Автор Тема: [Интервью с крупными трейдерами] Ральф Винс  (Прочитано 1087 раз)

Оффлайн 88

  • Модератор
  • Постоялец
  • *****
  • Сообщений: 157
  • Вес голоса: 15104659
  • 88 Ключевая фигура форума88 Ключевая фигура форума88 Ключевая фигура форума88 Ключевая фигура форума88 Ключевая фигура форума88 Ключевая фигура форума88 Ключевая фигура форума88 Ключевая фигура форума88 Ключевая фигура форума88 Ключевая фигура форума88 Ключевая фигура форума88 Ключевая фигура форума
    • Share Post
  • Награды Открыто более 10 тем Слежу за порядком на форуме Публикация статей и переводов на форуме
    • Просмотр профиля
    • Награды
  • Опыт торговли: 1-3 года
  • Rating: 2470
16




Ральф Винс — о стратегиях определения размеров позиций, оптимальной F, горизонтах, диверсификации и рисках


          Ральф Винс – признанный авторитет в области мани менеджмента и стратегий определения размеров позиций. Он подходит к трейдингу со стороны математики, так что приготовьтесь к тому, что в интервью будет огромное количество сложных терминов и расчетов! Чтобы лучше представлять, о чем он рассказывает, перед прочтением могу порекомендовать ознакомиться с темой "Оптимальная фракция — в поисках идеального мани менеджмента". В интервью Ральф коснется следующих тем: оптимальная F и ее применение в трейдинге; столпы мани менеджмента – критерии, временные горизонты, степень уверенности; "кривая" и различные подходы к ее использованию в зависимости от ваших торговых целей; диверсификация между рынками и стратегиями; торговля с помощью портфолио стратегий; мартингейл, корреляции и математическое ожидание. Легкого чтения!

          Ссылки: оригинал, YouTube


***

          Добро пожаловать в одиннадцатый выпуск подкаста Better System Trader! Я – ваш ведущий, Эндрю Суонскотт! На этой неделе мы обсудим один из самых важных аспектов трейдинга – мани менеджмент. С нашим сегодняшним гостем знакомы все, кто хоть немного изучал эту тему. Он является признанным авторитетом в области стратегий определения размеров позиций. Кроме того, он является экспертом и по торговым системам – он работает на хедж-фонды и фонды национального благосостояния, разрабатывая для них автоматические торговые системы. Вдобавок ко всему, с ранних восьмидесятых годов, он работает над системами определения размеров ставок, которые используются профессиональными игроками. Ему довелось сотрудничать с легендарными трейдерами, в число которых входит Ларри Уильямс. Ральф написал на тему мани менеджмента немало книг и научных работ и создал новые статистические методы, широко применяющиеся сегодня в этой области.

          Сегодня мы обсудили: стратегии определения размеров позиций; как выбрать ту, которая лучше всего подходит именно вам; оптимальная F; использование кривой для других целей помимо максимизации доходности; риски в торговле портфолио стратегий; динамическое определение размеров позиций; стратегии мартингейла и то, как изменились взгляды Ральфа на мани менеджмент за последние двадцать пять лет. Кроме того, он дал нам несколько инсайтов о том, как Ларри Уильямсу удалось добиться на соревновании World Cup Trading Championship 1987 доходности в 11 000%. Этот выпуск окажется неоценимо полезным для всех людей, рискующих на рынках! Давайте же начнем! Наш сегодняшний гость – Ральф Винс, надеюсь, вам понравится!

***

          — Здравствуйте, Ральф, спасибо, что присоединились к нам сегодня!

          — Здравствуйте, Эндрю!

          — Уверен, с вашими работами знакомы все трейдеры, интересующиеся мани менеджментом и стратегиями определения размеров позиций. Не могли бы вы для начала немного рассказать о своем прошлом? Опишите, с чего начался ваш путь в этой индустрии?

          — На самом деле начинал я простым клерком! Рассчитывал маржу для трейдеров, открывавших короткие позиции по опционам. Это было еще до того, как все это компьютеризировали. Раньше приходилось делать это вручную! Для меня это оказалось настоящим крещением огнем. Так я и попал в это дело, если говорить в двух словах! А потом одно за другим, немного везения – и вот он я, работаю у Ларри Уильямса программистом! Мы сотрудничали с ним в течение нескольких лет. Как раз в то время он и принял участие в Robbins World Cup 1987 года.

          Кроме того, мы занимались управлением чужими средствами. Мы тогда заметили, что между несколькими счетами наблюдается странное несоответствие в доходностях… В то же время мы пытались применить на World Cup Trading критерий Келли, и я обратил внимание, что он не очень хорошо подходит для трейдинга сразу по нескольким причинам. Над этими двумя проблемами я в то время и работал!

          Вот так и получилось, что, попав в этот бизнес, я сразу пошел по пути мани менеджмента. И чем дальше я по нему шел, тем больше я становился им одержим. И вот мы и здесь!..

          — Чемпионат World Cup Trading 1987 года… Это на нем Ларри показал доходность выше тысячи процентов?..

          — Да. Просадка у нас доходила до 900% от начального депозита, однако ему удалось превратить десять тысяч долларов более чем в миллион. Сумасшедшая авантюра! Но ему удалось ее провернуть, вышло весьма впечатляюще.

          — Да, мне бы очень хотелось вернуться к этой теме чуть позднее! Но для начала у меня есть несколько более простых вопросов, а к продвинутым мы перейдем немного позже. Расскажите, насколько важны стратегии определения размеров позиций?

          — Ну, тут я не могу отвечать непредвзято! Ведь я этой темой просто одержим. Но лично я считаю, что это – самая важная составляющая трейдинга. И, возможно, самая недооцененная. Как правило, мани менеджментом заниматься не так уж весело. Куда интереснее пялиться на графики, искать ценовые паттерны, закупаться тут, продавать там… Но если мы говорим об итоговом результате, то мани менеджмент тут выходит на первое место. 

          — Полагаю, существует немало стратегий определения размеров позиций. Что нужно учитывать при выборе наиболее подходящей?

          — Ну, я бы сказал, что учитывать стоит три фактора, хотя в целом все в итоге сводится лишь к одному. Самое важное – это критерии, условия вашего трейдинга. К чему вы стремитесь в своей торговле? Хотите пробить все потолки, как это сделал Ларри в 1987? Это будет один набор критериев. Хотите достигнуть наилучшей возможной доходности, не превышая просадки в 20%? Это уже другой набор критериев. Или, может, вы работаете в проп-фирме, и вам нужно взять определенную планку доходности к следующему кварталу, чтобы вас не отругал ваш босс? Это – тоже совсем другие критерии!

          Так что существуют разные критерии, разные условия торговли, разные трейдеры. Причем большинство трейдеров на самом деле никогда не задумываются о своих критериях, не определяют их. Например, критерии менеджера пенсионного фонда в целом будут разительно отличаться от критериев спекулянта-одиночки. Критерии стоят на двух столпах, и первый из них, несомненно – временные горизонты. И под этим я подразумеваю не просто время! Какое количество периодов у нас есть для того, чтобы попытаться достичь наших критериев? Это – ключевой вопрос. Не зная этого, добиться цели будет весьма непросто. Веселого мало, но так уж работает математика.

          А второй столп – на какую вероятность достижения цели мы ориентируемся? Думаю, таковы основы мани менеджмента. Они заключаются в том, что нужно определить свои критерии и то, за какое количество временных периодов или периодов удержания актива вы хотите их достичь. 

          — Ясно! Вы прославились благодаря своим работам на тему оптимальной F. Можете объяснить вкратце этот концепт? И рассказать, какое отношение он имеет к размерам позиций?

          — Конечно. Оптимальная F – это фракция от… Лучше сказать так, это – величина рисков, при которых конкретный трейдер может добиться максимизации ожидаемого геометрического роста депозита. Это – тоже функция горизонта, объясню это чуть позже. Представьте себе кривую. «Точка максимизации роста» будет ее максимумом. Важно понимать, что на этой кривой есть разные точки, каждая из которых обладает определенной геометрической важностью для разных трейдеров и разных критериев. Пик этой кривой – это одна из наиболее важных точек (если не самая важная).

Кривая

          Насчет важности горизонта в расчете оптимального F… Давайте возьмем, для примера, игру в монетку, в которой соотношение выплат 2 к 1, то есть вы получаете, скажем, 2 доллара, если выпадает решка, и теряете 1 доллар, если выпадает орел. Вероятность тут будет 50/50. Оптимальная F в этой игре будет равняться 0,25. То есть для максимизации ожидаемого роста в каждой сделке следует рисковать 25% от депозита. Но это верно, только если количество бросков (количество сделок, количество периодов удержания актива) будет стремиться к бесконечности. Если же мы кидаем монетку только один раз, и я говорю вам: «Эндрю, если выпадет орел, то вы выиграете 2 доллара, а если решка, то вы будете должны мне один доллар», то какую долю своего депозита стоит поставить, чтобы максимизировать ожидаемую прибыль? Ответ – 100%! Если же бросков будет два, то стоит ставить уже гораздо меньше 100%. А если количество бросков будет стремиться к бесконечности, то значение асимптотически сойдется на пике кривой – на значении в 0,25.

          — То есть когда вы говорите о том, что пик кривой – это самая важная точка… Вы подразумеваете, что это – самая важная точка для оптимального роста?

          — Для максимизации ожидаемого геометрического роста, да.

          — Ясно, а что если наш критерий – управление просадками? Я знаю, что некоторые наши слушатели – проп-трейдеры. Полагаю, фокус их внимания сосредоточен не на крупных прибылях, а на том, чтобы поддерживать низкие значения просадок. Это, впрочем, справедливо и для трейдеров, торгующих на чужие средства. Как можно использовать концепт оптимальной F для разных критериев?

          — Просадки – это совершенно иной зверь! Они тоже очень сильно зависят от временных горизонтов. Если позволите, давайте зайдем к этому вопросу немного с другой стороны – скажем, я хочу торговать так, чтобы значение моего депозита не опускалось ниже 80% от текущего. То есть обсудим не конкретно просадку, а практику страхования инвестиционного портфолио (защита от снижения стоимости портфеля ценных бумаг путем приобретения опционов или фьючерсов на фондовые индексы). Скажем, в торговле у нас используется один компонент – наша игра в монетку с выплатами 2 к 1. Я снова беру этот пример, потому что он является достаточно простым аналогом дискретного распределения доходов и убытков в трейдинге. Итак, в данном случае мы для простоты используем только один компонент. Предположим, мы не имеем ни малейшего представления о наших горизонтах! Просто планируем жить долго-долго и всю жизнь заниматься трейдингом. В этом случае оптимальная F будет иметь асимптотическое значение в 0,25. Окей, это понятно!

          То есть мы решили, что нам стоит торговать с рисками в 0,25. Но вы вводите условие: «Я не могу позволить своему депозиту упасть ниже 80%». Получается, торговать с рисками в 0,25 мы уже не можем, ведь в случае убытка мы получим просадку в 25%! Торговать с рисками 0,2 можно, но если первый бросок окажется неудачным, то наш депозит сразу опустится до 80%. Стоит поступать вот как… Как только трейдер получит убыток, ему надо опуститься от пика кривой до какой-то более низкой точки, то есть по мере снижения эквити F будет двигаться в направлении к нулю. А когда эквити будет расти, то F будет продвигаться вверх по кривой, риск в деньгах будет увеличиваться, а значение F будет приближаться к оптимальному. То есть во время торговли мы не находимся в одной-единственной точке, мы перемещаемся по траектории кривой. Важно понимать это. Некоторые критерии (например, максимизация ожидаемой прибыли) требуют, чтобы мы находились в одной точке, а для достижения других надо перемещаться по кривой, по ее «поверхности».

          Поверхность эта одномерна, ведь в этом примере мы используем только один компонент. Решение этой задачи можно найти как с помощью довольно сложных математических процессов, так и с помощью приблизительной оценки, дать которую достаточно просто.

          — Насчет этой кривой… Как вы определяете ее форму? Или ее определяет торговая система?..

          — На самом деле, эту кривую определяет распределение прибылей и убытков. Используя один компонент, мы можем построить 2D кривую – обычную кривую, которую легко можно нарисовать на листке бумаги. Левый конец кривой привязан к нулю, а правее находится значение фракции нашего депозита, которой мы и будем рисковать в каждой сделке. А эту фракцию уже можно выразить через ваш торговый инструмент – количество контрактов, акций и так далее – разделив крупнейший убыток системы на эту фракцию.

          Скажем, я торгую по какой-то системе, у которой наибольший убыток на истории был 1750 долларов. А оптимальное F у меня получилось 0,27. 1750 делить на 0,27 равно 6481. Получается, на каждые 6481 долларов моей эквити мне стоит торговать одним торговым юнитом – одним контрактом на сотню акций или что у меня там. Так мы переходим от фракции к юнитам, в которой эта фракция выражается. Если мы будем торговать два компонента, то получим две оси с общим нулем, которые будут располагаться друг к другу под углом в 90 градусов. Получится множество, составляющее трехмерную кривую, у которой тоже будет свой пик.

          Скажем, я торгую сразу по двум системам «игра в монетку с выплатами 2 к 1». Мой пик в этом случае будет располагаться на 0,23. Получается, если я торгую N систем, то пик у меня будет один, а если N+1 – уже другой. Еще одно эмпирическое правило, касающееся пика – практически невозможно найти инструменты с негативной корреляцией, следовательно, при комбинации компонентов сумма значений F будет расти и может достигать 1. Получается, если у нас есть одна игра в монетку с выплатами 2 к 1, то у нас будет 2D-кривая, пик которой будет располагаться на 0,25. Но если у меня в торговле будут участвовать одновременно две такие системы, то пик будет уже другой: 0,23 + 0,23 = 0,46. Получается, если я проиграю первый бросок и там, и там, то потеряю сразу 46% депозита.

          Добавляя больше компонентов или игр, я обнаружу, что сумма превышает единицу. Что довольно интересно! Ведь получается, что оптимальная F для очень крупного портфеля акций – это 100% риска! Но, как мы уже упоминали, при каждом добавлении нового компонента имеет смысл делить нашу вероятность выигрыша пополам, чего не стоит делать при однокомпонентной торговле, где оптимальная F не будет превышать 1.

          — Ясно! Я хотел бы уточнить… Вы сказали, что кривую (или поверхность) определяет распределение прибылей и убытков. Получается, нужно заново рассчитывать ее после каждого трейда?

          — Да нет! Это не имеет смысла, если последние трейды не внесли значительного нарушения в распределение прибылей и убытков. В идеале, в смысле, в идеальных условиях вы сначала вычисляете распределение прибылей и убытков, а потом результаты всех ваших сделок укладываются точно в пределы ожидаемых вами значений. Но иногда случаются и события типа 2008 года, когда распределение летит в трубу. Поэтому, кстати, когда я вычисляю распределение на исторических данных, я всегда сгущаю краски и рассчитываю, что дела могут пойти куда хуже.

          — Окей! Думаю, основной минус оптимальной F заключается в том, что в ее основе лежат исторические данные, так что на самом деле мы не можем знать, когда у нас наступит худшая просадка. Как вы с этим справляетесь?

          — Ну, два момента! Во-первых, именно поэтому я всегда стремлюсь к использованию более надежных методов – например, вероятность выигрышной сделки я делю на два, ведь вполне возможно, что в будущем так и будет. Для расчетов в первую очередь важны именно вероятность выигрышной сделки и временные горизонты, которые прикинуть как раз-таки достаточно просто. 

          Скажем, на протяжении большого периода времени трендовая торговая система может иметь винрейт в 30%. То есть я могу ожидать, что в долгосроке 30% моих сделок окажутся прибыльными. Если я торгую только по этой системе, а мои критерии – максимизация ожидаемого геометрического роста, тогда я, на всякий случай, поделю эти 30% пополам и решу, что рисковать следует не более чем фракцией в 0,15.

          А вероятный наибольший убыток будет выражаться в виде этой фракции, выраженной через какое-то количество акций или контрактов. Я на собственной шкуре осознал, что имеет смысл использовать и другие инструменты для снижения рисков – опционы или что-то еще. Риск «хвостов» нормального распределения – это то, о чем сегодня стоит задуматься каждому. Если вы получите свой новый наибольший убыток, это выбьет у вас землю из-под ног. Думаю, это на всех распространяется.

          — Ясно! Любопытно, что вы сказали, что стоит произвести перерасчет распределения, если появляется что-то, что из него выбивается.

          — Да, верно. Думаю, после 2008 года всем пришлось оглянуться назад и все переосмыслить.

          — Да уж! Вы уже коснулись темы природы кривой. Мне хотелось бы задать вам о ней еще один вопрос... У меня тут подготовлена ваша цитата из журнала IFTA, я вам ее зачитаю? «Вычисление оптимального F предоставляет нам контекст для изучения природы кривой, чья оптимальная точка (так называемый «пик»), представляет собой фракцию нашего депозита, которой стоит рисковать для получения наибольшего асимптотического геометрического роста. Но у кривой есть своя природа, и ее изучение позволяет нам больше узнать и о других феноменах, что помогает нам достигать и других критериев, а не только максимизации роста».

          — Никогда такого не говорил (смеется)!

          — Не говорили (смеется)? Наверное, это какой-то другой Ральф Винс сказал!

          — Да, потому что я этого не говорил (смеется)!

          — Ну, вы уже затронули тему формы кривой! Не могли бы вы рассказать нам немного побольше о практической стороне ее применения в трейдинге?

          — Конечно! Но для этого нам придется снова вернуться к теме критериев, ведь нужно определить, что именно мы хотим с этой кривой сделать. Пик, на который приходится значение оптимальной F (ее можно определить и через критерий Келли, ведь критерий Келли – это, по сути, неотмасштабированная оптимальная F) – это критически важная точка. Но на кривой есть и другие! В их число входит, конечно, и точка перегиба. Чем дальше от нуля наша фракция, тем выше кривая, но перед пиком рост начинает замедляться, а после пика кривая и вовсе идет уже вниз. Точка перегиба располагается между нулем и пиком, и ее значение будет представлять собой фракцию, при использовании которой предельный рост прибыли начинает снижаться относительно предельного роста рисков. Думаю, для мани менеджеров это – критически важная точка!

Точка перегиба

          Еще одна важная точка – это верх пика. На самом деле она, пожалуй, будет являться оптимальной для тех трейдеров, которые заинтересованы в агрессивной торговле. Она позволяет добиться максимальной доходности относительно просадки. Мы знаем, что между просадками и значением F наблюдается линейная корреляция. Чем больше F – тем больше просадки. Получается, значение F можно использовать для определения просадок, причем с довольно высокой точностью! Ведь при получении наибольшего убытка мы увидим минус величиной, по меньшей мере, в F. Если провести прямую от нуля по касательной к кривой, то точка соприкосновения будет лежать рядом с пиком. Она будет представлять собой наибольший возможный рост относительно просадки, относительно рисков.

Соотношения прибыли к риску в виде наклонных линий; верхняя линия – касательная к кривой, средняя – оптимальная для роста, нижняя – через точку перегиба

          Для многих трейдеров эта точка вполне может оказаться оптимальной. Не пик, а именно точка соприкосновения. Четвертая критическая точка располагается точно на пике, после нее кривая сразу начинает свое снижение. Если взять за максимум кривой единицу, то значение высоты кривой будет представлять собой множитель нашего дохода. Если множитель опускается ниже единицы, значит, и за период удержания актива мы будем получать меньше дохода.

          Это – очень интересная тема! Тут-то и появляются новые варианты применения кривой. Если F находится между нулем и единицей, мы можем сказать, что… Хотя, вообще-то, думаю, что не стоит нам еще больше погружаться в геометрию… На объяснение этой темы потребуется много времени, а трейдерам вряд ли это окажется интересно. Меня понесло куда-то не туда!

          — Тогда, может, поговорим о торговле одновременно по нескольким стратегиям? Ведь тема диверсификации близка многим трейдерам – чтобы снизить риски, они ищут дополнительные стратегии, новые рынки для торговли. Как этот вид диверсификации сказывается на рисках?

          — О, это – отличная идея! Диверсификация и по рынкам, и по стратегиям куда более продуктивна, чем простая диверсификация по разным рынкам! Предположим, у меня есть какая-нибудь стратегия следования за трендом – например, я вхожу на прорывах каналов. Можно торговать ее на пяти разных рынках – а можно найти пять разных систем и торговать по ним на одном рынке! Причем диверсификация между системами более эффективна, чем диверсификация между рынками. Конечно, это верно не во всех случаях, но в целом это так. Если у вас есть возможность добавить в свое портфолио больше рабочих систем – ей стоит воспользоваться.

          — Ясно! А меняете ли вы лотность на своих системах, когда добавляете в портфолио еще одну?

          — Несомненно. Форма кривой останется той же, но пик будет находиться уже в другом месте. Изменится также и положение двух других точек, о которых мы с вами уже говорили – точки соприкосновения и точки максимизации прибыли относительно риска, ведь они зависят от пика. Но, опять же, для установления формы этой поверхности используются довольно-таки фантастические правила, ведь нужно учесть вероятность прибыльной сделки для разных рынков и разных систем… Но хоть форма и изменится, рассчитать ее будет несложно.


          — А с точки зрения мани менеджмента… Стоит ли при торговле по нескольким стратегиям управлять ими по отдельности? Или лучше управлять ими в составе портфолио?

          — Я их объединяю. Если управлять ими по отдельности, мы получим небольшую потерю в эффективности, так что лучше их объединять.

          — Окей, спасибо, Ральф! Давайте перейдем к вопросам слушателей! У нас их немало. Но сначала я хотел бы задать еще один, достаточно общий… Ваша первая книга вышла в 1990 году. Изменились ли за последние 25 лет ваши идеи или методы их применения?

          — О, несомненно! Раньше меня интересовал только пик и его асимптотический эффект. Но за это время я осознал, что важна вся кривая. И ее форма, и формируемая ею поверхность. И то, как мы по ней перемещаемся, чтобы достигать разных критериев. Применений у кривой куда больше! А не одно только «хочу использовать свои деньги по максимуму, пусть и есть вероятность их слить». Сейчас я думаю совсем не о том, о чем я думал в восьмидесятых, когда формировал свои идеи!

          — Из-за чего же произошла эта перемена?

          — О, это все возраст (смеется)! Все понемногу замедляется. Чем дольше я изучаю эту идею, тем шире она становится, и тем большую значимость, опять же, приобретает горизонт. И критерии я формирую сейчас куда более продвинутые, чем «окей, вроде, все выглядит сносно». Это пойдет на пользу каждому трейдеру! Если вы не определили свои критерии и временные горизонты – это окажется в вашей торговле самым слабым местом. Разберитесь с этим, и это будет уже полпобеды! А провести вычисления – это не так уж и сложно. Как и теория применения этих вычислений на практике. Самое трудное – это определить критерии! Чего вы хотите от трейдинга? Особенно сложно это для трейдеров-одиночек! Это легко, если вы – пенсионный фонд. А вот одиночкам определить свои критерии не так-то просто.

          — Да, это отличный совет. Если разобраться в своих критериях до начала торговли, то это, несомненно, очень хорошо скажется на итоговых результатах. 

          — Да!

          — Хорошо, спасибо, Ральф! Перейдем к вопросам слушателей. Первый от Патрика, сейчас я вам его прочту. «Некоторые разработчики стратегий, протестировавшие множество алгоритмов определения размеров позиций, утверждают, что (на удивление) один из самых эффективных методов сокращения убытков – это остановка торговли в тот момент, когда эквити системы падает ниже своей двухсотдневной скользящей средней. Что вы думаете на этот счет?

          — Да, я протестировал немало таких алгоритмов! И тут, я бы сказал, 50/50. Иногда это помогает, иногда это вредит. Опять же, я смотрю на это в контексте кривой.

          Если вы принимаете решение, что по достижении какой-либо точки вы прекращаете свою торговлю, то получается, что вы встаете на траекторию, которая в какой-то момент просто обрывается. Может, это хороший подход! Но будут случаи, когда он не сработает, и за это придется заплатить. Опять же, изучая исторические данные, очень легко удариться в подгонку параметров. Конечно, можно взглянуть на 2008 год и сказать «так, если будет просадка в 30% – прекращаем торговать!». Есть и другие подобные события… Но это может навредить вашей торговле, ведь мы не знаем, что произойдет в будущем. 

          — Ясно, хорошо! И второй вопрос Патрика. «Можно предположить, что каждая стратегия рано или поздно перестанет работать. Как определить этот момент? И как защитить себя?».

          — Думаю, нужно отслеживать, какие прибыли вы собираете с трендов, и смотреть, укладываются ли они в вычисленное вами распределение прибылей и убытков. Я немало времени провел, работая над этим вопросом, и думаю, что тут весьма актуальной будет книга Абрахама Вальда «Последовательный анализ», вышедшая, кажется, в 1944 году. Я все еще работаю в этом направлении, так что однозначного ответа дать не могу! Но думаю, что заходить стоит именно со стороны распределения прибылей. 

          Мне кажется, что этот вопрос очень похож на тот, который приводится в книге Вальда. Там дается такой пример: мы запускаем линию производства и начинаем отслеживать качество продукции на конвейере. Вот мы обнаруживаем, что товар номер 11 оказывается бракованным, вслед за ним – товар под номером 17, и так далее… В какой момент мы решим, что производственный процесс нарушен, и все выходит не так, как нами ожидалось? Как мы можем быстро распознать эту переломную точку с помощью математики? Я продолжу изучать работы Вальда и искать ответ на этот вопрос, но пока что дать вам его не могу. Буду над этим работать! Если Патрик разберется с этим вопросом быстрее, надеюсь, он со мной свяжется!

          — Окей, здорово, спасибо! Следующий вопрос от Шона. Он спрашивает: «Читали ли вы книгу Говарда Бенди «Количественные торговые системы»? Если да, то каково ваше мнение насчет описанной там безопасной F (safe-F)?».

          — Должен признаться, что не читал! Впервые о ней слышу. Стоит прочесть!

          — Хорошо, дальше – вопрос от Викаса! Он спрашивает: «Какие существуют проверенные стратегии оптимального мани менеджмента для разгона депозита?». Думаю, этот вопрос пересекается с историей Ларри Уильямса!

          — Да, именно! Если хотите попробовать провернуть нечто подобное, то я бы посоветовал торговать у оптимального уровня. Если вы торгуете один рынок, то нужно определить, чему равняется ваша вероятность получить прибыль, а потом разделить ее на 2. Возьмите получившийся результат и разделите на него ваш наибольший убыток. В итоге вы получите сумму, которой вам нужно будет рисковать в каждой сделке. Подберите соответственно количество контрактов или акций. Но снова подмечу – если хотите сыграть в эту игру, будьте готовы к тому, что сольете депозит. И уж точно будьте готовы к крупным взлетам и падениям вашей линии эквити!

          — Да, верно!

          — Это – дикая авантюра! Дойти до цели по прямой не получится.

          — Именно так Ларри и увеличил в 1987 году свои десять тысяч до миллиона?

          — Да!

          — Кажется, вы говорили, что просадка там была 900%?

          — Да, дикая авантюра! Дело вот в чем… Чем лучше система, тем выше значение F. А при получении наибольшего убытка вы попадете в просадку величиной как минимум в F. Так что получается, что чем лучше система, тем серьезнее будет просадка – если вы, конечно, нацелены именно на эти критерии. Звучит парадоксально! Но так уж это работает.

          — Да, полагаю, бесплатных обедов не бывает?

          — Нет-нет-нет-нет! Думаю, обедать с этой системой вам бы вообще не захотелось! Я бы на вашем месте вцепился в свою сумку, а про обед бы вообще забыл (смеется)!

          — Просадка отбивает у вас аппетит (смеется)?

          — Да, я в таких делах предпочитаю не участвовать, но если вас такое интересует – то я сяду на первом ряду с попкорном и буду крепко держаться за кресло (смеется)

          — Ладно, давайте перейдем к вопросу от пользователя по имени Ола!

          — Окей!

          — Вопрос такой: «Хотелось бы услышать ваше мнение насчет динамического изменения размера позиций. Как он сказывается на доходности стратегий? Если оценивать работоспособность стратегии по результатам последних сделок, можно ли улучшить свою доходность и ограничить риски, подстраивая размер позиций?».

          — Ну, когда Ола спрашивает о работоспособности стратегии, я хочу в ответ спросить, что это значит лично для нее? Что именно она под этим подразумевает? Ведь это, опять же, функция критериев.

          Скажем, критерии такие… Ола хочет максимизировать вероятность того, что линия эквити покажет новый максимум. В этом случае следует динамически изменять размер позиции. Когда система теряет деньги, в каждой новой сделке следует рисковать все большим количеством средств, вплоть до оптимального F. Скажем, она начинает с очень скромного размера позиции. Например, ее оптимальное F равняется 0,25, но она начинает с 0,03, чтобы минимизировать просадки. Она получает череду убытков, увеличивает лот, а дела идут все хуже и хуже...

          Рано или поздно Ола дойдет до 0,25, до оптимального значения. Если система ведет себя так же, как и в прошлом, такой убыток вы сможете достаточно быстро компенсировать. Ранее мы упоминали практику страхования инвестиционного портфолио, когда мы по мере убытков движемся по кривой от определенной точки в направлении нуля. Так вот, тут все будет наоборот: Ола будет начинать около нуля, а по мере убытков двигаться в сторону пика. Такой тип динамической стратегии увеличит ее шансы на достижение своей цели, которая предположительно заключается в максимизации вероятности получить новый максимум эквити в обозримом будущем.

          — Ясно, окей! Спасибо! Следующий вопрос от Брайана. Он пишет: «Ральф, восхищаюсь вашими работами! У меня есть вопрос по стратегиям мартингейла. Если учитывать теорию вероятностей, использование методов мартингейла в мани менеджменте – это заблуждение, ошибка, свойственная азартным игрокам. Однако я слышал, что некоторые очень успешные хедж-фонды используют мартингейл, удваиваясь против своих убыточных позиций. Используете ли вы мартингейл? Есть ли в нем смысл?».

          — Да, смысл в нем есть. Стратегии мартингейла имеют право на жизнь, но во многом они похожи на тот подход с двухсотдневной скользящей средней, накинутой на кривую эквити. И на том, и на другом можно здорово обжечься. Если бы вы использовали мартингейл в девяностых, то смогли бы обогнать по доходности любые портфолио полного инвестирования (портфолио, в которых нет свободных средств, все деньги вложены в те или иные активы). Так что мартингейл относится к разряду тех стратегий, которым нужна определенная среда – застойный рынок. Но использование их в направленном рынке дорого вам обойдется.

          — Хорошо, спасибо! Следующий вопрос от Джеймса. Он спрашивает, какие из своих книг вы бы могли посоветовать тем, кто ничего не понял из всей этой математики, о которой вы сейчас рассказывали?

          — Думаю, подойдет самая первая, «Portfolio Management Formulas», математических формул там меньше всего, и основные концепты там описываются довольно простыми словами. К сожалению, во всех моих книгах немало математики. Последнюю, «The Risk Opportunity Analysis», я попытался написать так, чтобы у читателя не возникло необходимости погружаться в математику с головой, хоть она там и есть, и довольно продвинутая. Так что можете попробовать прочитать ее, просто не зацикливайтесь на математических выкладках, потому что, опять же, расчеты можно проводить как точно с помощью компьютера, так и просто приблизительно в уме. Так что, Джеймс, советую вам прочитать ее – если не ради математики, так хоть ради основных принципов! Точка перегиба и так далее…

          — Ясно! У нас есть еще один вопрос от Джеймса. «Думаю, Ральф сыграл немалую роль при разработке модели определения размеров позиций, описанной в книге Ларри Уильямса «Долгосрочные секреты краткосрочной торговли». Тогда, 15 лет назад, эти алгоритмы вращались вокруг наибольшего убытка на истории. Учитывая, что сейчас рынки открыты практически 24 часа в сутки, серьезные гэпы могут случиться только после выходных. Не думает ли Ральф, что можно уже избавиться от этой предосторожности и начать более агрессивно подходить к определению размеров позиций?».

          — Ну, во-первых, я бы не сказал, что серьезный гэп может случиться только после выходных. Он может появиться прямо в середине торгового дня, текущая механика рынков это вполне допускает. Если мы ни разу не видели, как индекс DOW проваливается на тысячу пунктов средь бела дня, это не значит, что этого не может произойти. На рынках больше не работают системы-специалисты. Там работает их эрзац, который называется «высокочастотный трейдинг»… Кроме того, там есть и очень, очень неприятные механизмы обратной связи, работающие в тени – результат структурированных продуктов с плечом. Каждую минуту пребывания в рынке я испытываю тот же страх, который я чувствую, думая о гэпах после выходных. Так что я бы сказал – нет, определенно, сбрасывать со счетов наибольшую убыточную сделку мы пока не имеем права. Более того, в расчетах лучше учитывать не ее, а наихудший возможный сценарий развития событий. Представьте, что самое плохое может случиться?..

          Использования наибольшей убыточной сделки на истории может оказаться недостаточно. Но самый худший вариант развития событий я вполне могу себе представить. Скажем, если я в покупках по put-опционам, то я знаю, что мой наихудший вариант развития событий обойдется мне в премию за эти put-опционы. Хоть я и могу ограничить свой наибольший убыток, я совершенно точно не могу сбрасывать его со счетов, особенно в наше время.

          — Хорошо, спасибо! На следующий вопрос от Райана вы, пожалуй, уже ответили. «Какую фракцию от оптимальной F вы бы порекомендовали?».

          — Ох, это – функция самой системы! Функция распределения прибылей. Это зависит от того, какие системы вы комбинируете. Потому что, предположим, я торгую одновременно тысячу разных компонентов – рынков и систем. Я знаю, что сумма значений F будет приближаться к единице, к 100%. Но это если мои критерии – максимизация ожидаемого геометрического роста! Если это – ваш случай, то значение оптимальной F может и превышать 25%. И, как я и сказал, если вы торгуете более чем один компонент, то главную роль будет играть не индивидуальная F, а их сумма, ведь она будет равняться просадке, с которой вам придется столкнуться в случае наихудшего варианта развития событий, когда одновременно все компоненты приносят убыток, что всегда возможно!

          — А теперь вопрос от Дэвида. Он спрашивает: «Пожалуйста, попросите Ральфа объяснить без сложных технических терминов, как обычный разумный инвестор или трейдер мог бы применить его идеи на практике».

          — Окей! Скажем, я торгую N компонентов. То есть у меня есть N различных систем и рынков. Для каждого из этих N рынков и систем я рассчитаю, какова будет вероятность получить прибыльный месяц – ну, или любой другой интересующий меня период. Далее я разделю эту вероятность пополам.

          Потом я разделю каждый из получившихся результатов на N (почему – объясню чуть позже). Получившееся число – это пик этой поверхности с количеством измерений N+1. А далее, опираясь на этот пик, я могу определиться со своими критериями.

          Почему я разделил их на N? Потому что я хочу быть готовым к наихудшему сценарию развития событий, в котором корреляция дойдет до 1 и полетит ко всем чертям. Ведь чем сильнее движение на каком-либо рынке, тем больше вероятность, что в ту же сторону сдвинутся и все остальные. То есть чем сильнее движение на отдельном рынке, тем выше корреляция с ним с других рынков! А если корреляция всего – 1, то складывать все свои значения F у меня желания нет...

          Давайте разъясню этот момент! Вернемся к игре в монетку с выплатами 2 к 1. Если я играю только в одну эту игру, то мой асимптотический пик, мое значение оптимальной F будет равняться 0,25. Если я буду играть одновременно в две такие игры, мой пик будет уже иным, рассчитываться он будет как 0,23 + 0,23 = 0,46. Это подразумевает, что обе эти игры совершенно не зависят друг от друга. И если я продолжу добавлять независимые игры, их сумма дойдет до 1.

          Однако если окажется, что обе мои игры имеют идеальную корреляцию (и я этого знать не буду), то на самом деле пик будет лежать на 0,125 + 0,125 = 0,25. То же значение, что и при одной игре! Но я нахожусь на 0,46. Далеко за пиком! Я плачу большую цену за меньшую прибыль, получая при этом более серьезную просадку. Я вишу на волоске! Так что когда корреляция подходит к 1, я хочу, чтобы все мои монетки в сумме торговались на 0,25.

          Вот почему я делю все эти компоненты. Сначала я делю пополам вероятность моего выигрышного периода, а потом беру этот результат и делю его на количество компонентов. Это позволяет мне вычислить, каков будет мой приблизительный пик на этой поверхности, если все корреляции дойдут до 1.

          Теперь нам надо решить, что нам делать с этой информацией. Это будет зависеть от того, в чем заключаются наши критерии. Если нужно максимизировать вероятность выйти в плюс в обозримом будущем, нам надо будет перемещаться по кривой от нуля к пику. А если нужно снизить просадки – надо будет перемещаться по мере роста убытков от пика в сторону нуля.

          Благодаря этим простым вычислениям можно определить очень консервативное местоположение пика. В том смысле, что пик можно будет определить, даже если дела будут идти просто кошмарно. Даже в этом случае вы сможете получить фреймворк, который поможет вам проложить путь к вашим критериям, какими бы они ни были. Надеюсь, я смог объяснить достаточно просто...

          — Да, думаю, это отличный ответ, Ральф! Давайте заканчивать, последний вопрос от слушателей! Тоже от Викаса. Он хочет узнать ваши мысли по поводу подхода, при котором для увеличения размера позиции используются профиты, накопленные за год. Он пишет: «Скажем, я уже вышел в этом году в плюс на 20%. Что если я буду ставить не 1% от 120% своего стартового депозита, а обычный 1% от 100% плюс 20% от полученных профитов? Что вы думаете насчет такого агрессивного подхода к наращиванию капитала?».

          — Опять же, это зависит от ваших критериев! Если, скажем, вы торгуете в проп-фирме, и вам поставили цель в 20% за год, и вы этих 20% достигли – все, вы – король отдела, и вряд ли вам захочется заниматься агрессивной торговлей.

          Но если вы – трейдер-одиночка, то этот вариант может вам хорошо подойти. Все-таки есть большая психологическая разница между торговлей на свои личные деньги и торговлей на то, что вы уже заработали. Агрессивная торговля на уже начисленные прибыли дается намного легче, чем на свой капитал, который вы хотели бы обезопасить. Так что эта идея – весьма неплохой вариант для тех, кто заинтересован в агрессивной торговле! Если это, конечно, не идет вразрез с вашими критериями.

          — Да, Викас уже задавал вопрос о разгоне депозита, так что, думаю, можно предположить, что его критерии – это наращивание капитала.

          — Да-да, это может неплохо сработать.

          — Хорошо! Ральф, в завершение интервью я хотел бы задать вам несколько коротких вопросов. Для начала, не могли бы вы рассказать нам о самом важном уроке, который вы усвоили из трейдинга?

          — Я усвоил, что все – не то, чем кажется. С самого начала трейдинг был для меня процессом обучения. Даже в этом интервью были вопросы на темы, над которыми я работаю до сих пор! Я все еще пытаюсь ответить на них для самого себя. Но в отношении некоторых идей моя уверенность с годами только росла. Например, та же идея о критериях.

          Другая идея – не стоит принимать какие-либо концепты только потому, что они являются математически верными. Помните, мы говорили, что критерии – это функция временных горизонтов? За всем этим стоит идея математического ожидания. То, сколько вы ожидаете заработать – это тоже функция горизонтов. Позвольте привести простой пример.

          Вернемся снова к нашей игре в монетку с выплатами 2 к 1. Добавим туда третий вариант – падение монетки на ребро. Если это произойдет, то вы, Эндрю, будете должны заплатить мне один миллион долларов. Орел – два доллара выигрыша, решка – один доллар убытков, ребро – миллион долларов убытков! Хотите сыграть в такую игру? И если да, то сколько бросков вы хотите сделать?

          Вы вполне можете подумать «выигрыши по два доллара? Готов играть хоть весь день! Монетка никогда не встанет на ребро!». И действительно, наверное, так и получится. Если я совершу миллион бросков, то, может, один раз все-таки монетка приземлится на ребро. Хоть наши ожидания и твердят нам, что это – убыточная игра, играть в которую не стоит, Эндрю говорит – какого черта, сыграю три раза! За три раза она не упадет на ребро, а я немного заработаю.

          Ожидаем ли мы увидеть экстремальные значения на таком коротком промежутке времени? Ответ – нет. Мы не ожидаем, что выпадет ребро, потому что здесь не работает принцип эргодичности (эргодичность – специальное свойство некоторых динамических систем, состоящее в том, что в процессе эволюции почти каждое состояние с определённой вероятностью проходит вблизи любого другого состояния системы). У нас, у трейдеров-одиночек, торгующих Q периодов, эргодичность наблюдаться не будет. Конечно, если миллион человек сделают по три броска, кто-то да пролетит, выкинув ребро. Но вас, Эндрю, эти люди не особенно волнуют. Вас волнуют только три ваших броска, так что вы не беспокоитесь, что выпадет ребро.

          Эта идея – иллюстрация того, как люди поступают вразрез с тем, о чем нам говорит классическое матожидание. Почему вы по утрам спокойно садитесь в машину и едете в офис, хоть и существует вероятность погибнуть в автокатастрофе? Потому что вы не верите, что попадете в нее. Конечно, если я прокачусь на машине десять миллионов раз, рано или поздно в аварию я попаду! Но я никогда не дойду до десяти миллионов раз.

          Эта идея прекращения повторений из математики далека от нас, обычных трейдеров. И это очень важно, ведь это тоже – функция критериев. Вернемся к примеру с монеткой. Вы, Эндрю, решаете сыграть в нее 100 раз, потому что убеждены, что за это время она не приземлится на ребро, ведь 100 бросков – это не такой уж большой объем выборки, так не стоит беспокоиться о том, что в него попадет какой-то невероятный результат. Как вы максимизируете свое матожидание?

          Вы скажете: «Я не буду учитывать тот шанс один на миллион, что монетка встанет на ребро, расчеты я буду проводить, используя вероятности 50/50. Вариант с ребром я просто проигнорирую». При расчете кривой вы будете использовать подправленное распределение прибылей.

          — Хорошо, что вы подняли тему математических ожиданий! Спасибо! Следующий вопрос! Скажите, что в трейдинге самое сложное?

          — Ну, по-моему, это две вещи! И обе относятся к психологии. Во-первых, это то давление, которое испытываешь, когда у тебя открыта крупная сделка. Это всегда тяжело! Веселого тут ничего нет. Приходится успокаивать себя – все в порядке, я уже открывал такие и раньше, я прошел через кошмар 2008 года и выжил… Но веселого тут мало! Кроме того, я стараюсь не открывать сделку на покупку, если у меня уже открыта сделка на продажу. Так что если рынок в течение дня движется направленно вверх, то я, обычно, стараюсь сначала зафиксировать профиты от позиций на продажу, которые были открыты ранее... Получается, что я испытываю давление и со стороны противоположной сделки, что тоже всегда непросто.

          Во-вторых, нужно быть терпеливым. Очень часто рынки просто покачиваются, как плот на волнах, и не демонстрируют сильных направленных движений. Особенно это характерно для летних месяцев. Сейчас, конечно, ситуация иная, но все мы знаем, что бывают времена, когда рынок просто никуда не идет. Приходится в этом случае обращать свое внимание на прошлое и напоминать себе, что это временно.

          Так что я всегда стараюсь держать под рукой старые графики. Испытывая давление со стороны крупной позиции или флета, попадая в трудную психологическую ситуацию, я напоминаю себе: «Ты через это уже проходил, такое уже случалось, вот как все обернулось. Помнишь, как ты чуть не замерз насмерть в Бостоне, пока ждал такси, чтобы ответить на маржин колл? Но ты выжил (смеется)! Хоть и выглядел, как главный герой фильма «Scott of the Antarctic»! Вот весело-то было!

          — Поэтому вы переехали во Флориду? Чтобы сбежать от морозов (смеется)?

          — Да, тот случай в Бостоне чуть меня не прикончил. Забавная история, но лучше оставлю ее для другого раза.

          — Если хотите, можно и сейчас!

          — Да нет, тем более, там и истории-то, по сути, не было. Мороз, маржин колл, Бостон – вот и все, на самом деле!

          (Смеется) окей! Но вы все-таки выжили!

          — Да, выжил!

          — Последний вопрос по трейдингу! Расскажите о лучшем совете по торговле, который вы получали.

          — О, знаете – нельзя сдаваться! Не позволяйте победить себя! Рано или поздно каждый находит свой ритм, но для этого нужно оставаться в этом деле достаточно долго. Мне на это потребовалось немало времени. И это при том, что мне очень повезло, ведь мне довелось познакомиться со многими отличными трейдерами, отличными системами, отличными идеями. Но даже, несмотря на это, у меня ушло немало времени, чтобы найти свой ритм, разобраться, что работает лучше всего лично для Ральфа Винса, что позволяет мне достигать моих критериев, что мне подходит в плане торгового стиля. Думаю, тут стоит добавить, что все мы разные… Существуют, конечно, определенные непреложные истины. Например, то, что все мы при торговле перемещаемся по кривой, пожинаем плоды успеха и платим за неудачи. Так почему бы не использовать кривую себе на пользу? Так что есть определенные истины, единые для всех, но ваши критерии вовсе не обязательно будут совпадать с моими или с чьими-нибудь еще. Вам нужно найти свой ритм, а на это требуется время. Если вам удалось сделать это быстро, значит, вам крупно повезло!

          — Вы упомянули, что вам довелось поработать со многими отличными трейдерами. Как вы думаете, кто оказал на вас наибольшее влияние?

          — О, без сомнения, Ларри. Ларри Уильямс. И у него было множество связей, так что благодаря ему я познакомился и со многими другими трейдерами. Но этот парень… Он неугомонный! Ему просто необходимо заглянуть под каждый камень. Если бы мне не посчастливилось познакомиться с ним, я бы, наверное, сейчас работал от звонка до звонка на заводе Ford, собирал бы двигатели. Как раз сейчас начинал бы ночную смену! Мне очень повезло, что наши с ним пути пересеклись, он – свободный мыслитель, и как раз благодаря паре его мыслей я, сам того не осознавая, отправился в путешествие по пути, который открыл передо мной все двери. Если бы не это, мы бы сейчас с вами не беседовали, Эндрю. Так что я очень рад, что познакомился с ним, он оказал влияние на всю мою жизнь, не только на мою торговлю.

          — Забавно, как это бывает! Вы ведь могли бы пойти по совершенно другому пути.

          — Да, и пока такое событие не случилось, ты о нем даже не подозреваешь!

          — А бывает ли, что вы просыпаетесь и думаете «как же я дошел до жизни такой?» (смеется).

          — О, да! Каждое утро! Каждое утро, просыпаясь и чувствуя у себя на груди тяжеленный бетонный блок из позиций, идущих в минус, я думаю: «Как, черт побери, я дошел до жизни такой?» (смеется).

          — Вспоминаете при этом Ларри? Вините его в этом (смеется)?

          — Еще как, каждый день! Думаю, я был бы куда счастливее, если бы работал от звонка до звонка (смеется)!

          — Не будем огорчать Ларри (смеется)! Скажите, у вас есть любимая книга по трейдингу?

          — Да, у меня их немало, и все достаточно старые. Некоторые я прочел только недавно, и они мне очень, очень понравились. Думаю, одна из таких книг – книга Пректора по Волнам Эллиотта. Она мне очень понравилась просто потому, что дала мне немало пищи для размышлений! Есть еще хорошая старая книга Уэллса Уайлдера, там описано немало совершенно механических подходов к трейдингу – и это при том, что персональные компьютеры тогда были только на этапе своего зарождения! Она дала начало стольким методам! Так что она – одна из моих любимых.

          И, конечно, есть еще две – краеугольные камни технического анализа, как я считаю. Книга по графикам «крестики и нолики» и «Библия» Эдвардса и Маги. Я регулярно их перечитываю, там есть все, что нужно.

          — И последний вопрос, как нашим слушателям будет проще всего связаться с вами?

          — Наверное, через сайт LSPindexes.com. Там есть страница с контактами. Отправьте письмо – и оно найдет меня вне зависимости от того, какой электронный адрес я сейчас использую.

          — Здорово! Спасибо большое, что уделили время, Ральф! Хотите добавить еще что-нибудь, прежде чем мы закончим?

          — Нет, спасибо, Эндрю! Надеюсь, в следующем году сможем увидеться лично.

          — Конечно, прилетайте в Австралию!

          — Прилечу!

          — Главное, не зимой (смеется)!

          — Окей!

          — Еще раз большое спасибо за то, что уделили время, знаю, вы – человек занятой! Очень рекомендую нашим слушателям книги Ральфа. Дам ссылки на них в описании к подкасту. Еще раз спасибо, Ральф, ценю это!

          — И вам тоже, Эндрю, мне понравилось!

          — Счастливо!

          — Пока!



Переведено специально
для TradeLikeaPro.ru


Linkback: http://tradelikeapro.ru/forum/v-pomoshch-treyderu/4/intervyu-s-krupnymi-treyderami-ralf-vins/18733/
« Последнее редактирование: Ноябрь 26, 2018, 08:08:55 pm от Pavel888 »

Trade Like A Pro



Share via twitter

xx
[Интервью с крупными трейдерами] Питер Брандт – Секретное интервью

Автор 88 В помощь трейдеру

2 Ответов
5337 Просмотров
Последний ответ Февраль 16, 2018, 06:48:27 am
от GeNaAltai
xx
[Интервью с крупными трейдерами] Тит С. Шлоссер

Автор pavlus777 В помощь трейдеру

2 Ответов
4736 Просмотров
Последний ответ Февраль 06, 2015, 06:57:40 pm
от pavlus777
xx
[Интервью с крупными трейдерами] Том Данте

Автор 88 В помощь трейдеру

2 Ответов
4632 Просмотров
Последний ответ Ноябрь 24, 2017, 11:48:56 am
от Rom4eg
xx
[Интервью с крупными трейдерами] Роб Букер 2

Автор 88 В помощь трейдеру

1 Ответов
2634 Просмотров
Последний ответ Сентябрь 16, 2018, 01:16:24 pm
от Yura Lungu
xx
[Интервью с крупными трейдерами] Ден Грамза

Автор !!NIKA!! В помощь трейдеру

1 Ответов
3819 Просмотров
Последний ответ Ноябрь 16, 2015, 01:11:56 pm
от Демид
 

Форекс блог

Стратегии Индикаторы Советники Аналитика

Мы в соцсетях

Группа Вконтакте Facebook Twitter Instagram Телеграмм Одноклассники

Ссылки

Рекомендуемый брокер Инвестиции Форекс Вики Бинарные Опционы

InstaForex
forex4you-C exness D ????_????? Tickmill_small AMarkets forex4you-C